Cálculo diferencial e integral. / James Stewart

La lectura de un libro de texto de cálculo es diferente a la de un periódico o a la de una novela o incluso a la de un libro de física. No se desaliente si tiene que leer un pasaje más de una vez con el fin de entenderlo. Tenga lápiz, papel y una calculadora a mano para trazar un diagra- ma o hacer un cálculo. Algunos estudiantes empiezan intentando resolver sus problemas de tarea y sólo leen el texto si se atoran en un ejercicio. Sugiero que un plan mejor es leer y entender una sección del texto, antes de pasar a los ejercicios. En particular, repase las definiciones para ver los significados exactos de los términos, Parte del propósito de este libro es capacitarlo para pensar lógicamente. Aprender a escri- bir las soluciones de los ejercicios de una manera conexa, paso a paso, con notas aclaratorias; no sólo una sarta de ecuaciones o fórmulas sin conexión alguna. Las respuestas a los ejercicios de número impar aparecen en la parte posterior del libro, en el apéndice I. En algunos ejercicios se pide una explicación, interpretación o descripción verbales. En esos casos no hay una sola manera correcta de expresar la respuesta, de modo que no se preocupe si no ha encontrado la respuesta definitiva. Además, a menudo existen varias formas diferentes de expresar una respuesta numérica o algebraica; por consiguiente, si su respuesta difiere de la mía, no suponga de inmediato que está equivocado. Puede haber una identidad algebraica o trigonométrica que una las respuestas. Por ejemplo, si la respues- ta dada en la parte posterior del libro es -^2 - 1 y usted obtiene 1/(1 + -^2), entonces está en lo correcto y si racionaliza el denominador podrá ver que las respuestas son equivalentes. El icono 55 indica un ejercicio que requiere una calculadora graneadora o una computa- dora con software para trazar gráficas. (En la sección 1.3 se analiza el uso de estos disposi- tivos y algunas de las dificultades que puede encontrar.) Pero eso no significa que dichos dispositivos no sirvan para comprobar su trabajo en los otros ejercicios. El símbolo ES se reserva para los problemas en que se precisan todos los recursos de un sistema algebraico para computadora (como Derive, Maple, Mathematica o TI-92). También encontrará el sím- bolo sSS. que lo alerta contra la comisión de un error. He colocado este símbolo en el margen, en situaciones donde he observado que una proporción grande de mis estudiantes tiende a cometer la misma equivocación. El cálculo es una materia excitante, considerado con justicia como uno de los más gran- des logros del intelecto humano. Espero que el lector descubra que no sólo es útil sino tam- bién intrínsecamente bello.